Matematica delle popolazioni

Giuseppe A. Micheli , Piero Manfredi

F. Billari, G. Rimondi, G. Rivellini

Lista Contributi

Studi, ricerche

pp. 256,   figg. 14,     1^a edizione  1996   (Codice editore 570.2)

Cos'è un modello matematico applicato alle dinamiche di popolazione?

Non è un puro e semplice surrogato povero di una teoria; è piuttosto l'espediente conoscitivo indispensabile per l'ideazione stessa. Agire per modelli vuol dire cercare congegni (meccanici, grafici, idraulici, o, in questo caso, matematici) che esplicitino aspetti non evidenti del processo in esame, attingendo a campi di realtà in cui la conoscenza è più consolidata.

Apprendere tramite modelli consiste nel riportare a consapevolezza cose già presenti nella nostra mente: lo stesso etimo della parola "matematica" - ricordava Socrate a Clinia - indica l'affiorare all'evidenza di ciò che è già parte del nostro pensare.

In questo volume allora alcuni dei più importanti modelli matematici di Population Dynamics (modelli di crescita, di diffusione, di mobilità, di durata) sono presi in considerazione, scomponendone la logica e ricostruendone la genesi storica, per cogliere le regole costanti dell'argomentare.

Giuseppe A. Micheli insegna Demografia e Statistica all'Università Cattolica di Milano. Alterna studi su temi metodologici a ricerche e analisi su grandi trasformazioni in corso nei comportamenti collettivi: di recente si è occupato dei processi di mobilità urbana, di deriva verso la povertà e di posposizione e contenimento dei passaggi nel ciclo di vita familiare.

Piero Manfredi è ricercatore presso l'Università di Pisa. I suoi interessi scientifici, rivolti prevalentemente verso il campo della dinamica delle popolazioni, sono indirizzati in particolare ai processi epidemiologici di diffusione e contagio e alle dinamiche non lineari del mercato del lavoro nella teoria del ciclo economico. Insieme i due autori hanno curato Correlazione e regressione e un capitolo sulla "Biomatematica in Italia tra le due guerre" per una Storia della matematica.

1. Introduzione. Espedienti ad uso della vita, di G. Micheli
1. Le qualità fondamentali dei modelli
2. Logica dei modelli
3. Semantica dei modelli
3.1. Impetus e attrazione
3.2. Circolazione e metabolismo
4. Cicli di vita dei modelli
4.1. Nascita dei modelli
4.2. Morte dei modelli
5. Un esempio: alle radici dell'ecologia matematica
2. La Population Dynamics tra le due guerre. Volterra e l'età d'oro dell'ecologia matematica, di P. Manfredi
1. Nascita del programma scientifico dell'Ecologia Matematica
2. Quadro dei contributi fondamentali del periodo
2.1. Dinamica di popolazioni con e senza struttura d'età
2.2. Epidemiologia matematica
2.3. Associazioni biologiche: dinamica di popolazioni interagenti
2.4. Matematica genetica e dell'evoluzione
3. I contributi di Vito Volterra
3.1. Il periodo "ecologico"
3.2. Dinamica preda-predatore: principio degli incontri e leggi delle fluttuazioni nelle Associazioni Biologiche
3.3. Ecosistemi con n specie
3.4. La dinamica ereditaria
3.5. Interazioni di segno qualunque; associazioni conservative e dissipative: la meccanica razionale delle associazioni biologiche
3.6. La meccanica analitica delle Associazioni Biologiche
3.7. I contributi sulle curve logistiche
4. Oltre Volterra: altri contributi italiani; il dibattito logistico
4. 1. La mancata eredità di Volterra
4.2. II dibattito sulle leggi logistiche
3. Un modello analitico di sopravvivenza in demografia, di G. Rimondi
1. Introduzione
2. I fondamenti del modello
3. L'identificazione dei parametri del modello
4. La significatività dei coefficienti del modello
4. Le "Forze della mortalità". Percorsi e forme del modello di mortalità per le età adulte, di F. Billari
1. Introduzione
2. I modelli di mortalità
2.1. Il percorso dei modelli "tradizionali" di mortalità
2.2. Le tavole-tipo e l'analisi delle componenti principali della mortalità
2.3. Alcuni modelli contemporanei
2.4. Le forme funzionali dei modelli: caratteristiche comuni e differenti
3. Alcune riflessioni su metodo e logica dei modelli di mortalità
5. Modelli non-lineari di analisi delle grandi fluttuazioni demografiche, di G. Rivellini
1. Introduzione
2. Le recenti modificazioni nei modelli di fecondità
3. Modelli matematici e dinamiche di popolazione
4. La metafora preda-predatore
5. Descrizione ed analisi dei dati
6. Identificazione del modello di Lotka-Volterra
6. Né micro né macro. Appunti per un'analisi multi-level, di G. Micheli
1. Determinismo sociale e grandi transizioni
2. Il problema dell'aggregazione in economia
3. Cloni, mediatori, arlecchini (e altre storie)
4. Basi non-lineari per una dinamica multi-level
5. Status, contesto, interazione
6. Dal reclutamento completo agli effetti strutturali
7. Da una dinamica a una cinematica multi-level
8. Diffusione senza interazione
9. Diffusione e interazione
10. Accorgimenti per disegni di ricerca multi-level
11. Tipi di effetti contesto, tipi di logiche dell'azione
12. Integrare la rilevazione in procedure a più passi