Le idee di Frege sulle applicazioni e l’applicabilità dell’aritmetica, e della matematica in generale, suggeriscono un certo numero di requisiti che un resoconto filosofico dell’aritmetica (della matematica) dovrebbe soddisfare. I punti rilevanti di tali requisiti sono enucleati e precisati e viene discusso come essi possano essere valutati dai sostenitori di posizioni platoniste contemporanee, sia di quelle sul versante latamente razionalista: il neo-logicismo di Hale e Wright e lo strutturalismo ante rem di Shapiro, sia di quelle sul lato empirista e naturalista: il platonismo indispensabilista e il platonismo "di default" di Burgess e Rosen. L’autore conclude offrendo alcune formulazioni deboli del Frege’s Constraint che, appropriatamente formulato, mostra di poter essere soddisfatto anche da posizioni non logiciste e non platoniste.
Keywords: Applicabilità della Matematica, Requisito di Applicabilità di Frege, Neo-logicismo, Strutturalismo, Platonismo empirista, Platonismo naturalista.