Philosophy of Mathematics and Philosophy of History

Titolo Rivista PARADIGMI
Autori/Curatori Emily R. Grosholz
Anno di pubblicazione 2011 Fascicolo 2011/3
Lingua Inglese Numero pagine 15 P. 13-27 Dimensione file 518 KB
DOI 10.3280/PARA2011-003002
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If we suppose that the central activity of mathematicians is analysis, the search for the conditions of solvability of a problem (and more generally, a search for the conditions of intelligibility of the things that mathematics problems concern), then mathematical reasoning must concern narrative as well as argument. It follows as well that philosophers of mathematics must use historical method as well as logic and the deductive methods of natural science. I illustrate these claims by Andrew Wiles’ proof of Fermat’s Last Theorem, and criticize Philip Kitcher’s ahistorical account of mathematical knowledge.

Se supponiamo che l’attività centrale dei matematici sia l’analisi, la ricerca delle condizioni di solubilità di un problema (e più in generale, una ricerca delle condizioni di intellegibilità delle cose a cui sono relativi i problemi matematici), allora il ragionamento matematico deve concernere la narrazione così come l’argomentazione. Ne segue anche che i filosofi della matematica devono usare il metodo storico così come la logica e i metodi deduttivi della scienza naturale. Illustro queste affermazioni mediante la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat di Andrew Wiles, e critico il resoconto astorico della matematica di Philip Kitcher.

Keywords:Analisi, Argomentazione, Metodo, Narrativa, Storia, Teoria dei numeri

  • Creativity and Giftedness Reuben Hersh, Vera John-Steiner, pp.135 (ISBN:978-3-319-38838-0)

Emily R. Grosholz, Philosophy of Mathematics and Philosophy of History in "PARADIGMI" 3/2011, pp 13-27, DOI: 10.3280/PARA2011-003002