Analisi numerica in linguaggio Basic

Bruce Douglass

Analisi numerica in linguaggio Basic

Con 44 programmi

Pages: 196

ISBN: 9788820443924

Edition: 1a edizione 1985

Publisher code: 725.5

Availability: Nulla

L'uso sempre più frequente del calcolatore nella soluzione di problemi correnti impone la familiarizzazione con gli strumenti matematici. E' tipico pensare all'analisi numerica come ad una disciplina che debba essere utilizzata nella soluzione di problemi speciali: questo è limitativo, infatti i metodi elementari servono anche ad affrontare e risolvere i normali problemi di calcolo del professionista.

Questo libro presenta in modo piuttosto intuitivo, anche se talvolta a scapito del rigore formale, i concetti base dell'analisi numerica che l'autore rende comprensibili e utilizzabili anche ai non cultori della materia.

Parallelamente allo sviluppo della parte teorica vengono presentati gli aspetti applicativi attraverso i listati di numerosi programmi sviluppati in linguaggio Basic: la scelta del Basic è determinata dal fatto che l'autore si rivolge agli utenti dei personal computer e non agli specialisti che affrontano questi ed altri problemi usualmente in linguaggio Fortran.

Bruce Powel Douglass, specialista di applicazioni numeriche in varie discipline, si occupa in modo prevalente di modelli matematici nella neurofisiologia. La sua esperienza di insegnamento e ricerca presso il Dipartimento di matematica dell'Università del Sud Dakota hanno consolidato in lui la consapevolezza che lo strumento matematico è indispensabile per lo sviluppo di qualunque applicazione. I risultati conseguiti in quest'ottica, anche nella produzione di software per la grande utenza, lo hanno fatto diventare un entusiasta promotore dei concetti dell'analisi numerica che divulga in modo intuitivo preoccupandosi soprattutto di sensibilizzare coloro che non hanno una preparazione specifica di base.

1. Introduzione ai metodi numerici
Analisi degli errori
Sistemi di numerazione
Rappresentazione in virgola mobile
Fonti e tipi di errore
Errori assoluti e relativi
Come evitare gli errori numerici
2. Il calcolo numerico e il calcolatore: introduzione
Elementi di calcolo differenziale
Elementi di calcolo integrale
Teorema fondamentale del calcolo integrale
Integrazione numerica con il metodo dei rettangoli
Integrazione con il metodo dei trapezi
3. La risoluzione di equazioni con metodi numerici
Metodo di bisezione
Iterazione di Newton-Raphson
Ricerca di tutte le soluzioni
Algoritmo di Horner
Sistemi di equazioni non lineari
Nota sulle derivate parziali
4. Vettori e matrici
Aritmetica delle matrici
Eliminazione di Gauss e operatore sweep
Sistemi di equazioni lineari
Pivot parziali
Formulazione matematica
Metodi matriciali iterativi
Utilizzo del programma Seidel
5. Approssimazione digitale
Radici approssimate di numeri
Approssimazione di funzioni
Alcune approssimazioni di funzioni
Coefficienti ottimali con il metodo dei minimi quadrati
Interpolatrici polinomiali
Approssimazioni con splines
6. Derivazione e integrazione
Derivazione numerica
Integrazione numerica
7. Output dei risultati
La grafica del video Trs-80
Grafici scatter
Coordinate polari
Istogrammi
Areogrammi
Rapporti stampati
8. Equazioni differenziali
Metodi con serie di Taylor
Metodi di Runge-Kutta
Metodi di predictor-corrector
Sistemi di equazioni differenziali del primo ordine
Equazioni differenziali di ordine superiore
Problemi di condizioni al contorno
9. Simulazione di sistemi dinamici
Importanza del modello
Modello del decadimento radioattivo
Modello di termoregolazione
Modello di Ufo
Feedback
Modello di regolazione ormonale
Esempi di simulazione
Appendice A - Conversioni Basic
Appendice B - Formule analitiche
Algebra
Geometria
Trigonometria
Calcolo differenziale
Calcolo integrale


Serie: Informatica: strumenti